最近写东西涉及到要写数学公式，用的 jekyll 静态站点生成工具，jekyll 内置的是 mathjax 渲染，不会的时候得去翻。于是现在把 mathjax 的常用知识点总结一下以备忘记了的时候查阅。
基本语法
使用 $$将表达式两边包起来，如 $$O(1)$$，得到 \(O(1)\)。
角标
^ 表示上角标，_表示下角标。
示例：
$${a^b}$$，\({a^b}\)
$${a^{b^c}}$$，\({a^{b^c}}\)
$${a_1}+{a_2}$$，\({a_1}+{a_2}\)
箭头
| 源码 | 效果 |
|---|---|
$$\uparrow$$ | \(\uparrow\) |
$$\downarrow\$$ | \(\downarrow\) |
$$\Uparrow$$ | \(\Uparrow\) |
$$\Downarrow$$ | \(\Downarrow\) |
$$\rightarrow$$ | \(\rightarrow\) |
$$\leftarrow$$ | \(\leftarrow\) |
$$\Rightarrow$$ | \(\Rightarrow\) |
$$\Leftarrow$$ | \(\Leftarrow\) |
$$\longleftarrow$$ | \(\longleftarrow\) |
$$\longrightarrow$$ | \(\longrightarrow\) |
$$\Longleftarrow$$ | \(\Longleftarrow\) |
$$\Longrightarrow$$ | \(\Longrightarrow\) |
括号
()、[]、{} 均表示自身。
大号的()，需要在 ( 之前加 \left，)之前加 \right。
$$f(x,y)=x^2\left(1+\frac{xy}{2}\right)$$，\(f(x,y)=x^2\left(1+\frac{xy}{2}\right)\)
数学计算
分数运算
形式： \frac{分子}{分母}。
$$\frac{3}{5}$$，\(\frac{3}{5}\)
开方运算
形式：\sqrt[指数]{底数}
$$\sqrt[3]12$$，\(\sqrt[3]12\)
$$\sqrt6$$，\(\sqrt6\)
对数运算
$$\ln3$$，\(\ln3\)，以e为底的对数$$\log_{3}9$$，\(\log_{3}9\)，对数$$\lg100$$，\(\lg100\)，以10为底的对数
关系运算
运算符号：
| 源码 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
$$+$$ | \(+\) | 加 |
$$-$$ | \(-\) | 减 |
$$\pm$$ | \(\pm\) | 正或负 |
$$\times$$ | \(\times\) | 叉乘 |
$$\div$$ | \(\div\) | 除 |
$$\mid$$ | \(\mid\) | 或运算 |
$$\cdot$$ | \(\cdot\) | 点乘 |
$$\ast$$ | \(\ast\) | 星乘 |
$$\bigodot$$ | \(\bigodot\) | 逻辑同或 |
$$\bigotimes$$ | \(\bigotimes\) | 克罗内克积 |
$$\bigoplus$$ | \(\bigoplus\) | 逻辑异或 |
$$\lt$$ | \(\lt\) | 小于 |
$$\leq$$ | \(\leq\) | 小于等于 |
$$\gt$$ | \(\gt\) | 大于 |
$$\geq$$ | \(\geq\) | 大于等于 |
$$\neq$$ | \(\neq\) | 不等 |
$$\approx$$ | \(\approx\) | 约等 |
$$\equiv$$ | \(\equiv\) | 恒等 |
$$\sum$$ | \(\sum\) | 求和 |
$$\prod$$ | \(\prod\) | 累乘 |
$$\coprod$$ | \(\coprod\) |
三角函数
| 源码 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
$$\sin\pi$$ | \(\sin\) | 正弦 |
$$\cos$$ | \(\cos\) | 余弦 |
$$\tan$$ | \(\tan\) | 正切 |
$$\cot$$ | \(\cot\) | 余切 |
$$\sec$$ | \(\sec\) | 正割 |
$$\csc$$ | \(\csc\) | 余割 |
微积分
积分符号：
| 源码 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
$$\prime$$ | \(\prime\) | 求导 |
$$\int$$ | \(\int\) | 定积分 |
$$\iint$$ | \(\iint\) | 二重积分 |
$$\iiint$$ | \(\iiint\) | 三重积分 |
$$\iiiint$$ | \(\iiiint\) | 四重积分 |
$$\infty$$ | \(\infty\) | 无限 |
$$\nabla$$ | \(\nabla\) | 微分算子 |
$$\oint$$ | \(\oint\) | 闭合曲线积分 |
积分表示样例：$$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$$
极限运算
极限运算组合了 \(\rightarrow\) 和 \(\infty\) 的展示。
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$，需要单行展示，否则会走形
累加
$$\sum_{i=0}^n i^2$$，\(\sum_{i=0}^n i^2\)
累乘
$$\prod_{i=0}^n i^2$$，\(\prod_{i=0}^n i^2\)
矢量
矢量使用 \vec{变量} 表示。
$$\rm{W}=$$\vec{F} \cdot \vec{s}$$
希腊字母
| 源码 | 效果 |
|---|---|
$$\alpha$$ | \(\alpha\) |
$$\beta$$ | \(\beta\) |
$$\gamma$$ | \(\gamma\) |
$$\delta$$ | \(\delta\) |
$$\epsilon$$ | \(\epsilon\) |
$$\zeta$$ | \(\zeta\) |
$$\eta$$ | \(\eta\) |
$$\theta$$ | \(\theta\) |
$$\iota$$ | \(\iota\) |
$$\kappa$$ | \(\kappa\) |
$$\lambda$$ | \(\lambda\) |
$$\mu$$ | \(\mu\) |
$$\nu$$ | \(\nu\) |
$$\xi$$ | \(\xi\) |
$$\omicron$$ | \(\omicron\) |
$$\pi$$ | \(\pi\) |
$$\rho$$ | \(\rho\) |
$$\sigma$$ | \(\sigma\) |
$$\tau$$ | \(\tau\) |
$$\upsilon$$ | \(\upsilon\) |
$$\phi$$ | \(\phi\) |
$$\chi$$ | \(\chi\) |
$$\psi$$ | \(\psi\) |
$$\omega$$ | \(\omega\) |
字符转义
对于有些符号需要在符号前加 \ 转义。
这些符号有：#%&_
字体
字体转换
公式中有时需要对某些字符进行字体转换，如自然数 \(\rm e\)。
| 源码 | 效果 | 说明 |
|---|---|---|
$$UphieStudio$$ | \(UphieStudio\) | 默认 |
$$\rm UphieStudio$$ | \(\rm UphieStudio\) | 罗马字体 |
$$\it UphieStudio$$ | \(\it UphieStudio\) | 意大利体 |
$$\bf UphieStudio$$ | \(\bf UphieStudio\) | 黑体 |
$$\cal UphieStudio$$ | \(\cal UphieStudio\) | 花体 |
$$\Bbb UphieStudio$$ | \(\Bbb UphieStudio\) | 倾斜体 |
$$\sf UphieStudio$$ | \(\sf UphieStudio\) | 等线体 |
$$\mit UphieStudio$$ | \(\mit UphieStudio\) | 数学斜体 |
$$\tt UphieStudio$$ | \(\tt UphieStudio\) | 打印件字体 |
$$\frak UphieStudio$$ | \(\frak UphieStudio\) | 旧德式体 |
$$\scr UphieStudio$$ | \(\scr UphieStudio\) | 手写体 |
字体大小
| 源码 | 效果 |
|---|---|
$$\Huge Huge$$ | \(\Huge Huge\) |
$$\huge huge$$ | \(\huge huge\) |
$$\LARGE LARGE$$ | \(\LARGE LARGE\) |
$$\Large Large$$ | \(\Large Large\) |
$$\large large$$ | \(\large large\) |
$$\normalsize normalsize$$ | \(\normalsize normalsize\) |
$$default$$ | \(default\) |
$$\small small$$ | \(small small\) |
$$\scriptsize scriptsize$$ | \(\scriptsize scriptsize\) |
$$\tiny tiny$$ | \(\tiny tiny\) |