在网上看到一篇文章，里面提到一个算法问题，刚看到不会做，没有头绪。后来在网上看到有人提出了使用三进制的思路，很受启发，于是自己按照思路用 Python 实现了一下，比起用 Java 解决简单了太多 。
题目如下：
编写一个在1，2，…，9（顺序不能变）数字之间插入+或-或什么都不插入，使得计算结果总是100的程序，并输出所有的可能性。例如：1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。
代码如下：
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s = '123456789'
operators = {'0': '+', '1': '-', '2': ''}
def decimal2triad(n):
"""
十进制转三进制
:param n:
:return:
"""
triad = []
def _process(m):
quotient, remainder = divmod(m, 3)
triad.insert(0, str(remainder))
if quotient < 3:
triad.insert(0, str(quotient))
else:
_process(quotient)
_process(n)
return (''.join(triad)).zfill(8) # 向左侧填充'0'，且使字符串一共8位长度
def search():
"""
暴力检验
:return:
"""
for x in range(3 ** 8):
tmp = list(s)
triad = decimal2triad(x)
values = [operators[x] for x in triad]
for index, value in enumerate(values):
tmp.insert(index * 2 + 1, value) # 每个字符插入的位置为index*2+1，如index为0的插入到1，index为1的插入到3，index为2的插入到5...
expression = ''.join(tmp)
if eval(expression) == 100:
print('{0}{1}'.format(expression, '=100'))
if __name__ == '__main__':
search()
输出结果：
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1+2+3-4+5+6+78+9=100
1+2+34-5+67-8+9=100
1+23-4+5+6+78-9=100
1+23-4+56+7+8+9=100
12+3+4+5-6-7+89=100
12+3-4+5+67+8+9=100
12-3-4+5-6+7+89=100
123+4-5+67-89=100
123+45-67+8-9=100
123-4-5-6-7+8-9=100
123-45-67+89=100